Две дюжины и девятнадцать в квадрате

Вклад Альберта Эйнштейна в науку остается предметом споров. Его самостоятельность несомненна разве что в общей теории относительности. В прочих же трудах он в основном прояснял физический смысл явлений и понятий, найденных или обоснованных до него. Что же, разница между формой и смыслом очевидна далеко не каждому. И не только в физике.

Как бы то ни было, вклад Эйнштейна в околонаучный фольклор неоспорим. Он не только утвердил в массовом сознании образ великого ученого как чудака со странными манерами в затрапезном наряде (на чем я постоянно спекулирую), но и подкрепил этот образ множеством достоверных и легендарных историй. Так, однажды некая дама сказала: «Мой телефон очень трудно запомнить: 24361 (в те времена телефонные номера еще были коротки)». Он немедленно ответил: «Что же тут сложного? Две дюжины и девятнадцать в квадрате». Вроде бы нелепо заменять краткое число долгой цепочкой расчетов — но ученому, ищущему внутренние закономерности в разрозненных фактах, такой ход мысли привычен.

Около века назад прославился искатель подобных закономерностей — индийский математик Рамануджан. Кто-то (фразу приписывают английскому математику Джону Иденсору Литлвуду, но сам он объявил эту атрибуцию ошибочной) даже сказал: «Для Рамануджана каждое натуральное число — личный друг». В самом деле, стоило назвать ему число — и он тут же указывал множество особенностей, выделяющих его на общем фоне.

Недавно мне довелось выкачивать множество материалов из различных файлохранилищ. Для борьбы с автоматическими системами сбора информации в Интернете обычно используют систему CAPTCHA (Completely Automated Public Turing test to tell Computers and Humans Apart — полностью автоматизированный тест Тьюринга для разделения компьютеров и людей). На экран выводится случайный набор цифр и букв сильно искаженной формы, под разными углами, на пестром фоне… Надо ввести этот текст на клавиатуре. Человек справляется, а вот нынешним программным распознавателям это пока не под силу (хотя уже придуманы некоторые трюки для обхода проверки).

Обработав несколько тысяч таких наборов, я обратил внимание: во многих из них мне видится регулярность. То цифры идут в порядке возрастания, то цифра повторяется несколько раз, то и вовсе текст симметричен…

Генераторы случайных чисел, используемые современными компьютерами (в частности, для формирования тестов CAPTCHA), вполне надежны. Строго говоря, генераторы эти псевдослучайны — основаны на строго детерминированных операциях, и выдаваемая ими последовательность рано или поздно начинает повторяться, а потому ее в принципе можно вычислить заново. Но длина последовательности — до первого повтора — очень велика даже по компьютерным меркам, а законы ее построения просты для компьютера, но не поддаются пересчету «в уме». Дональд Эрвин Кнут посвятил тонкостям генерации псевдослучайных чисел громадный раздел своего фундаментального труда «Искусство программирования». Если его рекомендации сейчас нарушают, то только специально: например, ради ослабления криптографических систем. Так, разговоры по сотовому стандарту GSM декодируются в темпе произнесения на персональном компьютере десятилетней давности: разработку стандарта контролировали спецслужбы нескольких стран Западной Европы.

Я не сомневаюсь: тестовые комбинации, виденные мною, вычислялись без участия контрразведок. Выходит, я просто подмечаю закономерности, никем не предусмотренные, а образовавшиеся случайно.

Появление таких закономерностей неизбежно. В самом деле, если какая-то последовательность действительно случайна, то не может быть никаких помех появлению там любых комбинаций — включая и подчиненные какому-то правилу. Наоборот, если в последовательности данных не найдется вовсе ничего закономерного — она не вполне случайна.

Именно таковы комбинации, выбираемые людьми, например, в качестве паролей. Кто, будучи в здравом уме (и не зная всех этих математических нюансов), установит, например, пароль 12345678? Учет подобных психологических правил заметно облегчает вскрытие чужих секретов.

Мне, конечно, далеко до искусства Рамануджана. Тот, наверное, вообще не смог бы выбрать себе цифровой пароль: видел бы закономерности в любой комбинации. Но и для меня не вполне случайной выглядела добрая половина виденных мною заведомо случайных чисел.

Ложную регулярность можно подметить, разумеется, не только в числах. Швейцарский психолог Герман Роршах подобрал десяток симметричных клякс сложной формы. По тому, какие образы обнаруживает человек в пятнах, можно многое узнать о его внутреннем состоянии. Тест Роршаха уже добрый век один из популярнейших в психологии. Да и Шекспир устами Гамлета напоминает, сколь многочисленные образы можно разглядеть в облаках — и как быстро они меняются. Опытный царедворец Полоний не только по придворным рефлексам вынужден соглашаться: облако, указанное принцем, и впрямь напоминает то кота, то крота, то кита…

Столь же скоротечно меняются и графики бесчисленных биржевых сводок, кои мне приходится наблюдать в экономических новостях (как отмечал еще Владимир Ильич Ульянов, политика — концентрированное выражение экономики, так что политическим консультантам вроде меня приходится вникать в хозяйственные тонкости). Не удивительно, что профессиональные аналитики усмотрели в них множество закономерных образов. Рассказы биржевых игроков — и, разумеется, обозревателей — изобилуют эффектными терминами: любой постоянный читатель «Бизнес-журнала» без труда перечислит множество заклинаний наподобие «бокового тренда».

Конечно, цены любых товаров (в том числе и биржевых, включая ценные бумаги) в основном определяются реальными законами — вроде соотношения спроса и предложения. Зная состояние рынка, можно зачастую предугадать довольно многое. Например, не надо быть Гамлетом, чтобы предвидеть: открытие нового автозавода снизит среднюю по отрасли норму прибыли.

Но реальные взаимосвязи чаще всего долгосрочны: тот же автозавод за день не построить. В то же время на естественные правила налагается множество мелких случайностей. Слух о строительстве автозавода может и не подтвердиться — хотя бы потому, что потенциальные инвесторы, прикинув возможный спад прибыли, предпочли вложить деньги в другую отрасль.

Правда, слухи, предположения и прочие движения человеческих душ также подвержены некоторым закономерностям. Зная их, можно немало предсказать. В наши дни игрой на психологии особо прославился Дьердь Шорош (после переезда из Венгрии в Америку известный как Джордж Сорос). Но были и до него мастера этого жанра. Так, Натан Ротшильд, первым — благодаря заранее нанятой эстафете конных гонцов — узнав исход битвы при Ватерлоо, демонстративно распродал изрядную партию ценных бумаг британского правительства. Прочие биржевики решили, что битва проиграна, и кинулись избавляться от своих бумаг. Ротшильд через подставных лиц скупил их по дешевке — и в одночасье стал богаче на порядок. Впрочем, скупленные бумаги он вернул правительству: богатств ему хватало, а в обмен на свою щедрость он получил высочайший по тому времени статус.

Но поводы для психологических трюков возникают редко. Проекты вроде автозаводов слишком медлительны для нетерпеливых игроков. Тысячи профессионалов и миллионы любителей мечутся, пытаясь сыграть на быстрых колебаниях — найти закономерности в потоке бесчисленных мелких случайностей (в том числе и случайностей, вызванных действиями других таких же игроков).

Встречая названия теорий вроде «технического анализа», я поневоле вспоминаю легенды о Рамануджане и собственный опыт опознания регулярностей в результатах работы генератора случайных чисел. Понятно, какое-то правило усмотришь. Но неведомо — какое и надолго ли его хватит.

Не зря аналитики предупреждают: играя на Форексе, первые 20–30 тысяч долларов непременно потеряешь. Ну а дальше — как повезет.