Керосин или водород

Георгий Михайлович Гречко до полетов в космос был конструктором космической техники. В ту пору Сергей Павлович Королев, чтобы поощрить самостоятельность молодых инженеров, приглашал их на совещания по вопросам, выходящим далеко за пределы их знаний, опыта и ответственности.

Однажды на совещании Королев спросил Гречко: какое топливо лучше — водород или керосин? Гречко тогда занимался баллистикой, и ответ для него был далеко не очевиден. Я же, прочитав его интервью, сразу вспомнил элементарные сведения, полученные на теплофизическом факультете. Входят они и в школьный курс — просто в детстве не каждый обращает на них внимание.

При окислении водорода выделяется почти вчетверо больше энергии (в расчете на единицу массы), чем при окислении углерода. В керосине водород — примерно 1/6 общей массы; остальное — углерод. Соответственно, теплотворная способность керосина в три с лишним раза меньше, чем водорода.

Но водород кипит при температуре 21 градус по Кельвину — минус 252,77 по Цельсию. Чтобы он не выкипел до старта, нужна мощная теплоизоляция и система охлаждения. Масса этой конструкции съедает ощутимую часть выигрыша в массе топлива.

У геометрически подобных тел площадь поверхности пропорциональна второй степени линейных размеров, а объем — третьей. По мере роста размера при данной форме на единицу объема приходится все меньшая поверхность. Чем больше ракета, тем меньше тепла притекает через ее поверхность к каждому килограмму топлива, тем легче бороться с этим притоком — и тем выгоднее использовать водород.

Ракета Р-7 (чья модификация до сих пор летает под названием «Союз») работает на керосине. Более мощный «Протон» использует еще более высококипящее топливо — несимметричный диметилгидразин (НДМГ, гептил). Казалось бы, это противоречит приведенному правилу. Но «Протон» создан в рамках одного из ответвлений советской лунной программы. Нужны были двигатели, надежно запускающиеся в космосе. Конструкторы выбрали НДМГ, поскольку при взаимодействии с азотной кислотой он загорается без специального поджига. Азотная кислота — высококипящий окислитель, так что заодно упростилась задача сравнительно долгого хранения в космосе: лунный корабль заправляется на Земле, а стартует через несколько дней с Луны. Создав же подходящий двигатель, решили его использовать во всех ступенях ракеты.

Лунная же ракета Н-1, разработанная Королевым, летала на водороде. Она достаточно велика, чтобы борьба с теплопритоком не была слишком сложна.

Водород горит и в двигателях ракет «Сатурн-5», обеспечивших американскую лунную программу. Гигант, выводящий на околоземную орбиту полтораста тонн полезной нагрузки (к Луне удобнее стартовать с орбиты, уточнив на нескольких витках время и направление пуска), легко теплоизолировать.

Похоже, вопрос Королева — отголосок споров с главным конструктором мощных ракетных двигателей Валентином Петровичем Глушко (за двигатели менее мощные — например, в системах торможения — отвечал Алексей Михайлович Исаев). Большинство двигателей, созданных Глушко, жгут керосин (двигатели для Н-1 разработал Николай Дмитриевич Кузнецов, более известный турбовинтовыми моторами для Ту-95 и Ан-22). Но, готовя ракету «Энергия», выводящую на околоземную орбиту около сотни тонн (точная масса зависит от числа возвращаемых боковых блоков первой ступени), даже Глушко обратился к водородному топливу (хотя возвращаемые «боковушки» жгут керосин —  их диаметр в несколько раз меньше, чем главного блока).

Гречко мог все это сообразить, даже не вспоминая школьного курса физики. В школьном же курсе биологии есть правило Бергмана: животные одного вида крупнее на севере, чем на юге. Причина все та же: чем крупнее животное, тем меньше теплопотери в расчете на единицу массы, а потому легче поддерживать на холоде постоянную температуру тела.

Правда, с ростом размера не только упрощается теплозащита животного. Масса также пропорциональна третьей степени размера, а поперечное сечение конечностей — второй. Чем крупнее тело, тем больше нагрузка на конечности. Поэтому природе приходится менять пропорции. Например, у полярной лисы песца ноги заметно толще, чем у пустынной лисы фенека, у белого медведя — толще, чем у бурого. А тонкие лапки крошечного дамана несравненно изящнее тумбообразных подставок под телом его родственника — слона.

Сходным образом меняются и пропорции сходных конструкций. Сравните хотя бы шасси двух турбовинтовых самолетов, разработанных в одну эпоху: сравнительно легкого Ан-24 и крупнейшего в мире в момент создания Ан-22. Ан-24 опирается на две высокие стойки. Ан-22 — на десяток стоек заметно короче, хотя колеса на них немногим ниже стоек Ан-22.

Эффекты масштаба зачастую имеют и денежное выражение. Так, хранение каждого бита на модных сейчас флеш-картах тем дороже, чем меньше емкость карты. И не только потому, что с совершенствованием технологии все больше элементов располагается на одном кристалле и производится одним набором операций — то же самое и при одной технологии, с одними и теми же кристаллами хранения данных. Ведь обвязка (электроника и контакты, необходимые для сопряжения внутренностей карты с внешними устройствами) почти одна и та же при любом объеме. В более емких картах цена корпуса и обвязки раскладывается на большее число битов — и каждый обходится дешевле.

По сходной причине укрупнение предприятия бывает выгодно: оплата управленческой верхушки раскладывается на больший объем продукции. Увы, рост сверх какого-то предела вынуждает добавлять новые уровни управления — и доля управленческих расходов в себестоимости вновь увеличивается. Правда, развитие информационных технологий позволило нарастить среднее число подчиненных у одного начальника и тем самым понизить высоту управленческой пирамиды, так что сейчас бывают рентабельны предприятия большего размера, чем век назад. Но все же увлекаться укрупнением рискованно: мало ли какие побочные эффекты вылезут при росте масштаба!

Один из этих эффектов подробно исследовали в 1970-х великие математики — академики Виктор Михайлович Глушков и Леонид Витальевич Канторович (в 1996 году в статье "Коммунизм и компьютер"1 я перевел некоторые их результаты с математического языка на человеческий). Они установили, сколь быстро растет число арифметических действий, необходимое для решения задач балансировки — и тем более оптимизации — производственного плана, с ростом числа названий изделий и деталей в плане. Оказалось, что если век-другой назад можно было эффективно управлять предприятием с номенклатурой в несколько сотен изделий (и сотнями деталей в каждом), то современная академикам вычислительная техника обеспечила управляемость при многотысячной номенклатуре, а экономикой современного государства (где названия изделий исчисляются десятками миллионов) невозможно будет распоряжаться из единого центра, даже если этот центр сможет использовать компьютеры размером в целую планету. Знали бы это при Марксе — вряд ли он требовал бы обобществления ради централизации.